求超球体内整数组成的坐标点个数

有这样一道题目

有一个超球,可以求得这个超球内由整数组成的坐标点个数,\[T(r)\]是四组整数点$x,y,z,t$在四维超球$x^2+y^2+z^2+t^2 <=r^2$内部的整数点个数,半径为$r$。

已知$T(2)=89,T(5)=3121,T(100)=493490641,T(10^4)=49348022079085897.$

求解$T(10^8) MOD 1000000007$